Question

Além da quantidade de polegadas o formato 16:9 é uma das características das telas de televisores que encontramos nos manuais de instruções. Em relação à tela, o formato é a razão entre a largura e a altura, enquanto o número de polegadas representa o comprimento da diagonal. Supondo ser possível tomarmos dois televisores no formato 16 para 9, uma com 32 polegadas, a outra com 48 polegadas, a razão da área da maior tela para a área da menor tela é igual a:
a) 3 /2
b) 13/ 4
c) 9/ 4
d) 13/ 9
e) 2/ 3

Answer 1

Olá.

 

Para resolver essa questão, podemos transformar os formatos dos televisores em 16:9, multiplicando “as polegadas” pela fração 16 / 9. Depois, podemos simplesmente armar uma conta de divisão com os resultados adquiridos.

 

Esse método primeiro transforma e depois tira a razão. É possível fazer isso de forma algébrica de forma bem mais rápida, apenas armando as operações supracitadas sem resolvê-las. Teremos:

 

$\mathsf{\left(48\times\dfrac{16}{9}\right)\div\left(32\times\dfrac{16}{9}\right)=}\\\\\\ \mathsf{\left(\dfrac{48\times16}{9}\right)\div\left(\dfrac{32\times16}{9}\right)}$

 

Por se tratar de divisão de frações, podemos inverter a segunda fração e mudar a operação, deixando as frações multiplicando entre si. Teremos:

 

$\mathsf{\left(\dfrac{48\times16}{9}\right)\div\left(\dfrac{32\times16}{9}\right)=}\\\\\\ \mathsf{\left(\dfrac{48\times16}{9}\right)\times\left(\dfrac{9}{32\times16}\right)}$

 

Como todos os valores estão apenas multiplicando, e tem valores iguais nos numeradores e denominadores, podemos apenas cortá-los e continuar o desenvolvimento. Teremos:

 

$\mathsf{\left(\dfrac{48\times16}{9}\right)\times\left(\dfrac{9}{32\times16}\right)=}\\\\\\ \mathsf{\left(\dfrac{48\times\diagup\!\!\!\!\!16}{\diagup\!\!\!\!9}\right)\times\left(\dfrac{\diagup\!\!\!\!9}{32\times\diagup\!\!\!\!\!16}\right)=}\\\\\\ \mathsf{\left(\dfrac{48}{1}\right)\times\left(\dfrac{1}{32}\right)=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{48}{32}}$

 

Para completar, basta simplificar a fração, dividindo-a por 16. Teremos:

 

$\mathsf{\dfrac{48^{:16}}{32^{:16}}=\boxed{\mathsf{\dfrac{3}{2}}}}$

 

Com isso, podemos concluir que a resposta está na alternativa A.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$