Question

Alejandro compra en la tienda 6 kilogramos de limones y 4 kilogramos de tomates, pagando en total $ 100.00. por la tarde, vuelve a ir a la misma tienda a comprar 5 kilogramos de limones y 2 de tomates, por lo que pagó $ 66.00 en cuanto pagó el kilogramo de limones y tomates ​

Answer 1

Resposta:

O quilograma de limões custa $ 8,00 e o de tomate custa $ 13,00.

El kilogramo de limones cuesta $ 8,00 y el kilogramo de tomate cuesta $ 13,00.

Explicação passo-a-passo:

Vamos considerar que "x" será a quantidade de limões e "y" a quantidade de tomates.

Montamos um sistema de equações:

$\left \{ \begin{array}{ll}\sf 6x + 4y = 100\\\sf 5x + 2y = 66\end{array}$

Vamos usar o método da substituição, e isolar uma variável em uma das equações:

$\sf 5x + 2y = 66\\2y = 66 - 5x\\\\y = \dfrac{66 - 5x}{2}\\\\y = 33 - \dfrac{5x}{2}$

Substituímos na outra equação:

$\sf 6x + 4\left ( 33 - \dfrac{5x}{2} \right ) = 100\\\\6x + 4\cdot 33 + 4\cdot \dfrac{-5x}{2} = 100\\\\6x + 132 + \dfrac{-5x \cdot 4}{2} = 100\\\\6x + \dfrac{-20x}{2} = 100 - 132\\\\6x - 10x = -32\\-4x = -32\\\\x = \dfrac{-32}{-4}\\\\ \bf x = 8$

Agora substituímos "x", em uma das equações:

$\sf 5x+2y=66\\5\cdot 8 + 2y = 66\\40+2y=66\\2y = 66-40\\2y = 26\\\\y = \dfrac{26}{2}\\\\\bf y = 13$

Espero ter ajudado :)

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