Question

alcule os valores de a,b e c de modo que a sequência (-4, a, b, c, 20) sessa ordem seja P.A

Answer 1

an = a1 + (n-1) * r
20 = -4 + (5 - 1) * r
20 = - 4 + 4r
4r = 20 + 4
4r = 24
r = 24/4
r = 6

a = -4 + 6 = 2
b = 2 + 6 = 8
c = 8 + 6 = 14

P.A. ( -4, 2, 8, 14, 20).

Answer 2

sequência ( -4 , a ,b , c, 20)

$a_1=-4 \\ a_2=a \\ a_3=b \\ a_4=c \\ a_5=20$ 

vamos calcular a razão usando $a_1~~e~~a_5 \\ \\ a_5=a_1+4r \\ \\ 20=-4+4r \\ 20+4=4r \\ 24=4r \\ r=24\div4 \\ \\ r=6$ 

como temos a razão vamos calcular os outros
$a_2=a_1+r \\ a_2=-4+6=+2 \\ \\ se~~a_2=a \\ \\ \fbox{ a=6 }$ 

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$a_3=a_1+2r \\ a_3=-4+2(6) \\ a_3=-4+12 \\ a_3=8 \\ \\ se~~a_3=b \\ \\\fbox{ b=8 }$ 

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$a_4=a_1+3r \\ a_4=-4+3.(6) \\ a_4=-4+18 \\ a_4=14 \\ \\ se~~a_4=c \\ \\\fbox{ c=14 } \\ \\P.A.= (-4,2,8,14,20)$