Question

ALCANCE DE MÍSSEIS NORTE- COREANOS A PARTIR DO TERRITÓRIO DO PAÍS

O desenvolvimento aeroespacial norte-coreano e o seu arsenal nuclear são considerados por muitos analistas como um risco à estabilidade da região.

O alcance do míssil denominado Musudan, indicado pelo número 3, está representado por uma distância de 40 mm no mapa.

Considerando que a escala cartográfica usada é de 1:100.000.000, a distância real correspondente ao alcance desse míssil, em quilômetros, é de:

O A A 2.500

О в B 4.000

Ос 25.000

OD 40.000

Answer 1

∴ A distância real correspondente ao alcance desse míssil, em quilômetros, é de: 4.000 km ou 4 • 10³ km ✓ Opção B.

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• ESCALAS CARTOGRÁFICAS

Em cartografia é representada uma escala numérica por uma razão. As unidades dessa fração (mumerador) e (denominador) são sempre ilustradas em cm. Diante do exposto, temos que:

• 1⁰ Passo:

• Converter 40 mm p/ cm

• Observe o anexo.

40 mm = 40/10 = 4/1 = 4 cm ✓

Segundo o enunciado a escala cartográfica é de 1:100.000.000 (um para cem milhões). Essa escala foi reduzida cem milhões de vezes, ou seja é 100.000.000 milhões de vezes menor que o tamanho real da área que é representada.

• 2⁰ passo:

A cada 1 cm no mapa corresponde 100.000.000 cm sendo assim, termos:

$\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf~E=\frac{d}{D}}}~\bigstar$

Onde,

E = Escala;

d = distância no mapa;

D = Distância real.

Então,

$\Large\displaystyle\sf~D=d\cdot\,\!E\\\\\Large\displaystyle\sf~D=4\cdot100.000.000\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf~D=400.000.000~ cm}~\checkmark$

• 3⁰ passo:

Como o enunciado quer a distância real em km então, vamos converter 400.000.000 cm p/ km

• Veja o anexo.

Divida o valor de comprimento por 100.000 (fator de conversão).

$\Large\displaystyle\sf~D=\frac{400.0\diagup\!\!\!\!0\diagup\!\!\!\!0.\diagup\!\!\!\!0\diagup\!\!\!\!0\diagup\!\!\!\!0}{1\diagup\!\!\!\!0\diagup\!\!\!\!0.\diagup\!\!\!\!0\diagup\!\!\!\!0\diagup\!\!\!\!0}\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf~D=4.000~km}~\checkmark$

Ou, se preferir, podemos calcular em forma de potência de base 10 transformando esses números grandes em Notação Científica. Veja:

400.000.000 cm = 4 • 10⁸ cm

100.000 = 10⁵

$\Large\displaystyle\sf\frac{4\cdot10^8}{10^5}\Rightarrow4\cdot10^{8-5}=\boxed{\sf4\cdot10^3~km}~\checkmark$

✨ $\Large\mathscr{\blue{Per:~Dan}}$ ✨