Question

alberto preencheu com os algarismos 1,2,3 e 4 as dez casas que estão sem algarismo na tabela, de modo que em nenhuma linha e em nenhuma coluna aparecessem dois algarismos iguais. qual a soma dos números que alberto colocou nas casas marcadas com x?

Answer 1

Se a questão faz a restrição de que não pode repetir números iguais em nenhuma linha e em nenhuma coluna , então é só substituir o X ,por números nas linhas sem repetir os que já estão nas colunas: somatória 9

Answer 2

A soma é igual a 13.

Faltou indicar a imagem, mas a tabela esta representada abaixo:

$\left[\begin{array}{cccc}x&2&.&1\\1&x&.&.\\2&.&x&3\\.&.&1&x\end{array}\right]$

A questão se pauta na concordância racional de números, semelhante ao passatempo famoso como "sudoku". O método de preenchimento pode ser feito por tentativa-erro, mas uma boa estratégia pode ser:

1º iniciamos com a posição que tem mais números definidos, a₁₁, tendo dois números na primeira linha e na primeira coluna.

$\left[\begin{array}{cccc}4&2&.&1\\1&x&.&.\\2&.&x&3\\.&.&1&x\end{array}\right]$, e consequentemente os números são: $\left[\begin{array}{cccc}4&2&3&1\\1&x&.&.\\2&.&x&3\\3&.&1&x\end{array}\right]$

2º repetimos o passo pra última linha:

$\left[\begin{array}{cccc}4&2&3&1\\1&x&.&.\\2&.&x&3\\3&.&1&2\end{array}\right]$, continuando fica: $\left[\begin{array}{cccc}4&2&3&1\\1&x&.&4\\2&.&x&3\\3&4&1&2\end{array}\right]$

3º repetimos o passo e temos:

$\left[\begin{array}{cccc}4&2&3&1\\1&3&2&4\\2&1&4&3\\3&4&1&2\end{array}\right]$

Assim a soma dos valores de x, são os elementos da diagonal principal da tabela:

4+3+4+2 = 13

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