Question

Alberto e Caio treino dando voltas ao redor de uma quadraalberto completa cada volta em 80 segundos e Caio completa cada volta em 75 segundos se ambos iniciam a volta lado a lado às 8:46 o próximo horário em que eles estarão lado a lado novamente será às

Answer 1

Olá!

Temos que Alberto e Caio percorrem o mesmo percurso, sendo que Alberto demora 80 segundos e Caio 75 segundos, ou seja, temos que cada um terá um progressão aritmética (PA) que corresponde ao seu tempo.

Assim, eles voltaram a se encontrar quando um elemento da progressão de ambos for o mesmo. Vejamos:

Alberto → $a_{n} = 80n$

Caio → $a_{n} = 75n$

Ao construirmos a PA de cada um, teremos que quando Alberto estiver na sua 15ᵃ volta vai encontrar novamente Caio, que estará na sua 16ᵃ volta. Assim:

Alberto → $a_{15} = 80.15 = 1200 segundos$

Caio → $a_{16} = 75.16 = 1200 segundos$

Dessa forma, eles voltaram a se encontrar 1200 segundos = 20 minutos depois, as 09:06 h.

Espero ter ajudado!