Question

ALBERTO E CAIO TREINAM DANDO VOLTAS AO REDOR DE UMA QUADRA. ALBERTO COMPLETA CADA VOLTA EM 80 SEGUNDOS, E CAIO COMPLETA CADA VOLTA EM 75 SEGUNDOS. SE AMBOS INICIAM A VOLTA, LADO A LADO, ÀS 8 HORAS E 45 MINUTOS, O PRÓXIMO HORÁRIO EM QUE ELES ESTARÃO LADO A LADO NOVAMENTE SERÁ ÀS????

Answer 1

Alberto completa cada volta nos múltiplos de 80: 80 s, 160 s, 240 s, e assim por diante.

Caio completa cada volta nos múltiplos de 75: 75 s, 150 s, 225 s, e assim por diante.

Então, eles se encontram nos múltiplos comuns de 80 e 75.

A primeira vez desse encontro será no mínimo múltiplo comum de 80 e 75.

Então, calculemos o m.m.c. de 80 e 75.

80, 75 / 2

40, 75 / 2

20, 75 / 2

10, 75 / 2

 5, 75 / 3

 5, 25 / 5

 1,    5 / 5

 1,    1

M.M.C.(80, 75) = 2×2×2×2×3×5×5

M.M.C.(80, 75) = 1200

Após 1200 s, eles se encontram novamente.

1200 s = 20 min

Eles se encontram a cada 20 min.

O primeiro encontro foi às 8 h 45 min. Então, o próximo encontro será às:

8 h 45 min + 20 min = 8h 65 min ⇒ 9h 5 min

Resposta: 9h 5 min.