Question

Alberto e agrimensor e está utilizando um teodolito para determinar a altura de um pequeno morro quando ele vê o topo do morro seu teodolito Marca um ângulo de elevação de 28 graus em relação a horizontal o teodolito está a 1, 5 m do solo e a uma distância de 65 m do centro da base do Morro determine a altura do morro

Answer 1

Podemos representar a situação descrita através da imagem abaixo.

O segmento AE representa a altura do teodolito. Logo, AE = 1,5 m. Além disso, AE = CD.

O segmento DE representa a distância entre o teodolito e o morro. Logo, DE = AC = 65 m.

Perceba que a altura do morro é igual a BC + CD.

Para calcular a medida do segmento BC vamos utilizar a tangente no triângulo ΔABC.

Considerando que tg(28) ≈ 0,53:

$tg(28) = \frac{BC}{AC}$

$0,53=\frac{BC}{65}$

BC = 34,45 m.

Portanto, a altura do morro é igual a 1,5 + 34,45 = 35,95 metros.