Alberto e agrimensor e está utilizando um teodolito para determinar a altura de um pequeno morro quando ele vê o topo do morro seu teodolito Marca um ângulo de elevação de 28 graus em relação a horizontal o teodolito está a 1, 5 m do solo e a uma distância de 65 m do centro da base do Morro determine a altura do morro
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Podemos representar a situação descrita através da imagem abaixo.
O segmento AE representa a altura do teodolito. Logo, AE = 1,5 m. Além disso, AE = CD.
O segmento DE representa a distância entre o teodolito e o morro. Logo, DE = AC = 65 m.
Perceba que a altura do morro é igual a BC + CD.
Para calcular a medida do segmento BC vamos utilizar a tangente no triângulo ΔABC.
Considerando que tg(28) ≈ 0,53:
BC = 34,45 m.
Portanto, a altura do morro é igual a 1,5 + 34,45 = 35,95 metros.
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