Alberto cercou um pasto retangular, cuja área mede 1 665 m², com 164 m de arame. Calcule as dimensões desse pasto
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
calculo da área
L1*L2 = 1665
calculo do perímetro
2L1+2L2 = 164
isole L1 na 2ª eq
2L1= 164-2L2
L1 = (164-2L2)/2
l1 = 82-L2
substitua L1 na 1ªeq
(82-L2)L2 = 1665
82L2-L2² = 1665
-L2²+82L2-1665 = 0
1) Identifique os elementos a, b e c
1.1) a é o elemento a frente do x2;
1.2) b é o elemento a frente do x;
1.3) c é o elemento sem x;
a= -1
b= 82
c= -1665
2) Calcule o valor de delta
Δ = b² – 4ac
Δ = 82² – 4(-1)(-1665)
Δ = 6724-6660
Δ = 64
3) Calcule os valores de x pela expressão
x = (– b ± √Δ)/2a
Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.
x = (-(82) ± √64)/2*-1
x’ = (-82 + 8)/-2 = -74/-2 = 37
x” = (-82 - 8)/-2 = -90/-2 = 45