Question

Alberto, Bruna e Carlos herdaram três terrenos: dois em forma de quadrado e um de triângulo, conforme a figura a seguir, Alberto ficou com o terreno A; Bruna, com o terreno B; e Carlos, com o terreno C.

Para dividir a propriedade e acertar a documentação, a prefeitura enviou um fiscal para conferir a metragem de cada terreno. O fiscal, a fim de realizar esse trabalho mais facilmente, mediu primeiro a aresta do terreno B (14 m), depois, dois dos ângulos do terreno C (45º e 60º, conforme indicado na figura) e, por fim, a maior aresta do terreno C (19 m). Sabendo que ele considerou √2 = 1,4 e √3 = 1,7, é correto concluir que Alberto, Bruna e Carlos herdaram terrenos, respectivamente e aproximadamente, de: *

a) 289 m²,196 m² e 113 m²
b) 289 m²,196 m² e 226 m²
c) 375 m²,196 m² e 113 m²
d) 375 m²,196 m² e 226 m²
e) 400 m²,196 m² e 113 m²

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Bem o terreno de Bruna mede 14² = 196 m².

Para encontrar o lado do quadrado de Alberto usaremos a lei dos senos.

x/sen 60 = 14/ sen 45

x/√3/2 = 14/ √2/2

x= 14√3/√2. Usando √=1,4 e √3= 1,7.

encontramos x= 17.

Assim a área do quadrado de Alberto é 17² = 289.

Agora a área de triângulo de Carlos usaremos Heron pra resolver.

Os lados são: 17,19,14.

S =√p(p-19)*(p-17)*(p-14)

P = (17+19+14)/2 = 25.

S= √25*6*8*11

S = √5²*48*11 = 5√48*11 = 5√2^4*3*11 = 5*2²√3*11 = 20√3*√11.

Como √3 = 1,7. Teremos:

20*1,7 = 34*√11. Como √11≅3,3. Teremos:

34*3,3≅ 113 m². Letra A.

S=