Question

alberto, bernardo e carlos resolveram abrir uma pizzaria. Alberto investiu R$ 30.000,00, Bernardo R$ 40.000,00 e Carlos R$ 50.000,00. Após um ano de funcionamento, a pizzaria obteve lucro de R$ 24.000,00. Se o lucro for distribuído aos sócios de forma que a quantia a ser recebida seja diretamente proporcional ao valor investido, é correto afirmar que:

A)carlos receberá R$ 6.000,00
B) Alberto receberá metade da quantia recebida por carlos
C)Bernardo receberá um terço de todo o lucro obtido
D) Bernardo receberá uma quantia maior que a recebida por carlos
E) carlos receberá uma quantia maior eu as somas das quantias de Bernardo e alberto.

Answer 1

     $\frac{30}{A}= \frac{40}{B}= \frac{50}{C}= \frac{30+40+50}{24} = \frac{120}{24} =5$

$\frac{30}{A} =5--\ \textgreater \ 5A=30--\ \textgreater \ A=6 \ \textless \ -- A= R 6000,00$

$\frac{40}{B} = 5 --\ \textgreater \ 5B=40 --\ \textgreater \ B=8\ \textless \ -- B = R 8000,00$

$\frac{50}{C} =5--\ \textgreater \ 5C = 50 --\ \textgreater \ C=10 \ \textless \ -- C= R 10000,00$

Alberto---> R$6000,00
Bernardo --> R$8000,00
Carlos ------> R$10000,00

Opção C <-- 1/3 de 24000,00 = 8000,00 <-- quantia que Bernardo vai receber

Answer 2

Alternativa C: Bernardo receberá um terço de todo o lucro obtido.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Nesse caso, vamos considerar uma parcela X. Como temos grandezas diretamente proporcionais, vamos multiplicar esse valor de X por cada investimento feito pelos sócios, somar essas parcelas e igualar ao preço total do investimento. Assim:

$30.000x+40.000x+50.000x=24.000 \\ \\ 120.000x=24.000 \\ \\ x=0,20$

Agora, veja que a quantia recebida por cada sócio é equivalente ao valor investido multiplicado pelo valor de X calculado. Portanto:

$\textbf{Alberto = }30.000,00\times 0,20=6.000,00 \\ \\ \textbf{Bernardo = }40.000,00\times 0,20=8.000,00 \\ \\ \textbf{Carlos = }50.000,00\times 0,20=10.000,00$

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