Question

AJUUUUUUUUUUUUUUUUUUDA 

 

Em uma confeitaria, as funçoes que relacionam a receita R e o custo C são R(x)= - 3x² + 18x +9 e C(x)= x² - 10x + 9, sendo x o numero de bolos produzidos por dia. Sabendo que o lucro ou prejuizo é dado pela diferença entre a receita e o custo, determine a partir de que numero de bolos produzidos diariamente essa confeitaria obtém prejuizo e de que numero obtém lucro.

Answer 1

Lucro = Receita - Custo
L(x) = - 3x² + 18x +9 - (x² - 10x + 9)
L(x) = -4x^2 + 28x 
Ponto de nivelamento
-4x^2 + 28 = 0  (4)
-X^2 + 7 = 0
X = -7 +- 7 / -2
x' = -7-7 / -2 = 7
x" = -7+7 / -2 = 0

-4*7^2 + 28*7 = 0
-196 + 196 =0
0 = 0
7 é o ponto de nivelamento, ou seja >7 lucro <7 prejuízo

Answer 2

 - 3x² + 18x +9 - ( x² - 10x + 9 )
  
 - 3x² + 18x +9 - x² + 10x - 9 = 0

   - 4x² + 28x = 0(-1)

      4x^2 - 28x = 0

      4x( x - 7 ) = 0

        4x1=0 ==x1=0

        x2 - 7 = 0
   
x2 =7
  
   
 R(x) = - 3x² + 18x +9

R(7) = - 3.(7)^2 + 18(7) + 9 =  - 147 + 126 + 9 = - 147 + 135 = - 12

C(x)= x² - 10x + 9 = 7^2 - 10.7 + 9 = 49 - 70 + 9 = - 12

O número será de 4 obtém prejuizo e lucro.