Question

Ajuuuuda 50 pontos
Em um trapézio,a base menor mede 6cm,a base maior mede o dobro da altura,e a área da região plana correspondente é de 28cm².Calcule a medida da base maior.

Answer 1

Fácil:

Fórmula para o cálculo da área de um trapézio:

$\boxed{A=\frac{B+b}{2}.h}\\ \\ Neste \ caso:\\ \\ \frac{2h+6}{2}.h=28\\ \\ 2h^2+6h=56\\ \\ 2h^2+6h-56=0\\ \\ \Delta=6^2-4.2.(-56)=36+448=484\\ \\ h=\frac{-6\pm\sqrt{484}}{4}=\frac{-6\pm22}{4}\\ \\ h=4 \ (desprezando \ o \ valor \ negativo)$

Logo a base maior mede 8 cm (2h)

De fato:

$\boxed{A=\frac{8+6}{2}.4=7.4=28 \ cm^2}$