Question

AJUFA PFV!!!
um "matemágico" testa uma nova mágica com helena. ele diz a ela:
-pense em dois números de 1 a 9, um par e um impar;
-calcule a soma dos números em que você pensou;
-calcule agora a diferença entre o maior e o menor dos números em que você pensou;
-multiplique a soma pela diferença;
-diga qual foi o resultado dessa multiplicação e eu descobrirei quais são os números em que vc pensou.
a)se helena pensar nos números 4 e 9, que número ela vai dizer ao matemágico?
b) se helena disser 21 , em quais números ela pensou?
c)explique por que helena sempre ira dizer um número ímpar.
d) explique pq ,se helena disse 15, o matemágico ficará em dúvida sobre quais seriam os números em que ela pensou.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Nesse caso, Helena pensou nos números 4 e 9. A partir deles, vamos efetuar as operações.

A soma dos números é: $4+9=13$

A diferença entre os números é: $9-4=5$

A multiplicação da soma pela diferença é: $13\times 5=65$

O resultado da multiplicação é 65.

b) Nesse caso, vamos fazer o caminho inverso. Antes disso, pense que a soma dos algarismos pode ser, no máximo, igual a 17 (8+9) e a diferença, no mínimo, igual a 1.

Desse modo, podemos concluir que a multiplicação que gerou 21 é entre 3 e 7, pois são os únicos múltiplos de 21 neste intervalo. Uma vez que a soma é 7 e a diferença é 3, podemos concluir que Helena pensou nos números 2 e 5.

c) Veja que, no início, devemos escolher um número par e outro ímpar. Desse modo, as operações de subtração e adição sempre vão resultar em valores ímpares. Por consequência, temos uma multiplicação entre dois números ímpares, o que também sempre resulta em um valor ímpar.

d) Vamos pensar de maneira análoga a alternativa B. Nesse caso, os divisores de 15 são 1, 3, 5 e 15 dentro do intervalo.

Desse modo, podemos escolher os números 1 e 4 (onde teríamos a soma 5 e diferença 3) ou então escolher 7 e 8 (onde teríamos a soma 15 e a diferença 1). De qualquer maneira, a multiplicação seria igual a 15.

Answer 2

Resposta:

a) Nesse caso, Helena pensou nos números 4 e 9. A partir deles, vamos efetuar as operações.

A soma dos números é: 4+9=13

A diferença entre os números é: 9-4=5

A multiplicação da soma pela diferença é: 13*5=65

O resultado da multiplicação é 65.

b) Nesse caso, vamos fazer o caminho inverso. Antes disso, pense que a soma dos algarismos pode ser, no máximo, igual a 17 (8+9) e a diferença, no mínimo, igual a 1.

Desse modo, podemos concluir que a multiplicação que gerou 21 é entre 3 e 7, pois são os únicos múltiplos de 21 neste intervalo.

Uma vez que a soma é 7 e a diferença é 3, podemos concluir que Helena pensou nos números 2 e 5.

c) Veja que, no início, devemos escolher um número par e outro ímpar. Desse modo, as operações de subtração e adição sempre vão resultar em valores ímpares. Por consequência, temos uma multiplicação entre dois números ímpares, o que também sempre resulta em um valor ímpar. d) Vamos pensar de maneira análoga a alternativa B. Nesse caso, os divisores de 15 são 1, 3, 5 e 15 dentro do intervalo. Desse modo, podemos escolher os números 1 e 4 (onde teríamos a soma 5 e diferença 3) ou então escolher 7 e 8 (onde teríamos a soma 15 e a diferença 1). De qualquer maneira, a multiplicação seria igual a 15.