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Bruna, que confecciona e vende caixas para presentes, recebeu uma encomenda de uma caixa em forma de prisma hexagonal regular. Todas as caixas serão confeccionadas com papelão, e seu exterior, com exceção da tampa, deverá ser revestido com um papel colorido cujo preço é R$ 0,03 o centímetro quadrado. Observe as medidas da caixa. Desconsiderando desperdicios, quantos reais Bruna irá gastar com papel colorido a confecção de cinco caixas? (Considere √3=1,7)
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Resposta:
A Bruna irá gastar R$ 16,42 com o papel colorido.
Explicação passo a passo:
Precisamos calcular a área do papel necessário para construir a caixa. Dessa forma, chegaremos ao custo:
A₁=8.8=64 cm²
Como temos 6 lados:
Aₙ=6.64=384 cm²
Para calcular a área da base temos um hexágono:
A₂=3L²√3/2
A₂=3.8²√3/2=3.64.1,7/2=163,2 cm²
A área total (A):
A=Aₙ+A₂=384+163,2=547,2 cm²
O custo do papelão (C):
C=547,2.0,03=16,42
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