Matemática, perguntado por mogekopastel, 2 meses atrás

Ajudinha!

O saldo mensal, em milhares de reais, do caixa de uma empresa é dado por uma função afim, isto é, uma função do tipo S(t) = at + b, em que a e b são números reais e t representa o tempo em meses. Para janeiro, o tempo é representado por t= 1, para fevereiro, por t = 2, e assim por diante. Se S(1) = -1 e S(2) = 1, qual será o saldo da empresa em maio?

preciso dos cálculos também, e já agradeço de imediato!

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

Resposta:

. Saldo em maio:

. 7 mil reais, pois S(5) = 7

Explicação passo a passo:

. Função do saldo (em milhares de reais): S(t) = at + b

. Calculando a e b

Para t = 1 ==> S(1) = - 1 ==> a . 1 + b = - 1 ==> a + b = - 1

Para t = 2 ==> S(2) = 1 ==> a . 2 + b = 1 ==> 2a + b = 1

Temos o sistema: a + b = - 1 ==> b = - 1 - a (troca na outra)

. 2a + b = 1

2a + b = 1 (b = - 1 - a)

2a + (- 1 - a) = 1

2a - 1 - a = 1

2a - a = 1 + 1

a = 2 b = - 1 - a

. b = - 1 - 2

. b = - 3

ENTÃO: S(t) = 2t - 3

Saldo em maio (t = 5) ==> S(5) = 2 . 5 - 3

. = 10 - 3

. = 7

(Espero ter colaborado)

Respondido por SocratesA

Saldo no mês de maio é igual a $R\$7000,00.\\\\\\$

Para resolver esta questão, elabora-se um sistema de equação do

primeiro grau.

$s(t) = at + b\\\\-1 = a.1 + b\\\\a + b = -1 (I)\\$

$s(t) = at + b\\\\1 = a.2 + b\\\\2a + b = 1 (II)\\\\$

$Sistema\ de\ (I)\ e\ (II)\\\\a + b = -1\ (-1)\\\\2a + b = 1\\\\======\\\\-a - b = 1\\\\2a + b = 1\\\\=====\\\\a = 2\\\\Substituindo\ em\ (I)\ temos:\\\\a + b = -1\\\\2 + b = -1\\\\b = -1 - 2\\\\b = -3\\\\======\\\\Funcao\ obtida:\\\\s(t) = 2t - 3\\\\Fazendo t = 5\ mes\ de\ maio.\\\\s(5) = 2.5 - 3\\\\s(5) = 10 - 3\\\\s(5) = 7\\\\O\ saldo\ no\ mes\ de\ maio\ sera\ igual\ a\ 7\\\\\\.\\ Como\ se\ trata\ de\ milhares\ temos\ R\$7000,00.$