Question

Ajudinha básica em função inversa, please!

"Determine a inversa da função bijetiva.

f (x) = 6x - 1/ 3x + 2, com x ≠ -2/3

Detalhem cada passo na resolução, por favor.

Answer 1

basta substituir no lugar de x o y
lembrando que f(x)=y
logo
$y= \frac{6x - 1}{3x + 2}$

$x = \frac{6y - 1}{3y + 2}$
agora basta fazer as operações e isolar o y
x(3y+2)=6y-1
3xy+2x=6y-1
3xy-6y=-2x-1
y(3x-6)=-2x-1

$y = \frac{ - 2x -1}{3x - 6}$

y=-2x-1/3x-6

colocando o -1 em evidência
y=-1(2x+1)/-1(-3x+6)

agora basta simplificar o -1 com -1 gerando
y=2x+1/-3x+6

ou
y=2x+1/6-3x