Question

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Answer 1

Olá.

Bissetriz dos quadrantes pares: y = -x

A reta r é paralela a y = -x e intercepta OY em P(0, 5).

Se ela intercepta o eixo y, isso quer dizer que naquele ponto x = 0, ou seja, a abcissa do ponto é 0.

Se ela passa no ponto onde a ordenada é 5 isso quer dizer que y = 5.

Por isso que o ponto P(x, y) é (0, 5).

E o coeficiente angular das retas, qual é?

A forma geral da reta é y = mx +q, onde m é o coeficiente angular e q é o coeficiente linear.

Portanto o coeficiente angular de y = -x é -1

Se r e a bissetriz são paralelas, têm o mesmo coeficiente.

Então temos

P(0,5) e m = -1

Mas o coeficiente angular também é dado pela expressão

$m= \displaystyle\frac{y-y_0}{x-x_0}$

Então

$-1= \displaystyle\frac{y-5}{x-0}$

$-1= \displaystyle\frac{y-5}{x}$

$-1*x= y-5$

$-x= y-5$

$y-5=-x$

$y=-x+5$ , que é a equação reduzida da reta r.

A forma geral de uma reta qualquer é ax + by + c = 0.

Adequando a equação reduzida de r para a forma geral de r temos:

y = -x +5

x +y -5 = 0