Question

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São dados: uma circunferência de centro C=(3/2,1); um ponto T=(3/2,-1) que pertence à circunferência. A equação da circunferência dada é: *

(A) 4x²+4y²-12x-8y-3=0
(B) 4x²+4y²-12x-8y-4=0
(C) 3x²+y²-6x-4y-2=0
(D) 3x²+y²-6x-4y-4=0
(E) x²+y²-1,5x-y=0​

Answer 1

Resposta:

(A) 4x²+4y²-12x-8y-3=0

Explicação passo-a-passo:

Equação da circunferência:

(x - a)² + (y - b)² = R²

x² + y² - 2ax - 2by + a² + b² = R²

C(a, b)

T(x, y)

C(3/2, 1)

T(3/2, - 1)

R² = (3/2)² + (-1)² - 2.(3/2).(3/2) - 2.1.(-1) + (3/2)² + 1²

R² = (3/2)² + 1 - 2.(3/2)² + 2 + (3/2)² + 1

R² = 2.(3/2)² - 2.(3/2)² + 1 + 2 + 1

R² = 4

R = 2

x² + y² - 2.(3/2).x - 2.1.y + (3/2)² + 1² = 2²

x² + y² - 3x - 2y + 9/4 + 1 = 4

4x² + 4y² - 12x - 8y + 9 + 4 - 16 = 0

4x² + 4y² - 12x - 8y - 3 = 0 (A)