Question

ajudemmmmmm por favorrrrrrrr​

Answer 1

Olá.

A = intersecção de r e s.

r: 2x-y +8 = 0

s: y = -3x +3 → -3x -y +3 = 0

$\left\{\begin{array}{ll}r: 2x-y +8 = 0\\s:-3x-y +3 = 0\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{ll}r: 2x-y +8 = 0\\s:-3x-y +3 = 0 \ (*-1)\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{ll}r: 2x-y +8 = 0\\s:3x+y -3 = 0 \end{array}\right$

$r + s : 5x+5=0 \Rightarrow 5x=-5 \Rightarrow x=-1$

$2x-y+8=0 \Rightarrow2(-1)-y+8=0 \Rightarrow -2-y+8=0 \Rightarrow y=6$

Portanto,

A = (x,y) = (-1, 6)

============

B = intersecção de r com o eixo x

C = intersecção de s com o eixo x

Se esses pontos da forma (x, y) se intersectam com o eixo x, suas ordenadas são 0, ou seja, ambos têm a forma (x, 0). Ou ainda, podemos dizer que y = 0.

r: 2x-y +8 = 0

2x-0 +8 = 0

2x = -8

x = -4

B = (-4, 0)

s: y = -3x +3

0 = -3x +3

3x = 3

x = 1

C = (1, 0)

a) O gráfico das retas r e s pode ser esboçado a partir dos ponto A, B e C.

b) Área de triângulo:

$A_{t} = \displaystyle\frac{base*altura}{2}$

Base: distância entre B(-4, 0) e C(1, 0)

$d_{BC} = \sqrt {(x_c-x_b)^{2}+(y_c-y_b)^{2}}$

$= \sqrt {(1-(-4))^{2}+(0-0)^{2}}$

$= \sqrt {(1+4)^{2}+0^{2}}$

$= \sqrt {5^{2}+0}$

$=5$

Altura: Selecione um ponto e trace por ele uma reta perpendicular ao lado oposto. Meça o segmento de reta interno ao triângulo.

Dado o ponto A(-1, 6) e a reta BC ser o eixo x, a perpendicular que passa por A e vai ao lado BC se dará no ponto D(-1, 0).

$d_{AD} = \sqrt {(x_d-x_a)^{2}+(y_d-y_a)^{2}}$

$= \sqrt {(-1-(-1))^{2}+(0-6)^{2}}$

$= \sqrt {(-1+1)^{2}+(-6)^{2}}$

$= \sqrt {0^{2}+36}$

$=6$

Portanto,

$A_{t} = \displaystyle\frac{base*altura}{2} = \displaystyle\frac{5*6}{2} = \displaystyle\frac{30}{2} =15cm^{2}$

Segue imagem para confirmar a resolução do exercício.