Question

AJUDEMMMM
é pra amanhã

Answer 1

Resposta:

I) a) 5 b) 40 c) 60

II) a) 7 b) 96 c) 48

Explicação passo-a-passo:

I) Para o primeiro triângulo:

Usando Pitágoras: Hipotenusa² = CatetoA²+CatetoB²

(3x+2)² = (x+3)²+(2x+5)²

9x²+12x+4 = x²+6x+9+4x²+20x+25

9x²+12x+4 = 4x²+x²+20x+6x+9+25

9x²+12x+4 = 5x²+26x+34

9x²-5x²+12x-26x+4-34 = 0

4x²-14x-30 = 0

2x²-7x-15 = 0

Δ = (-7)²-4.2.(-15) = 49+8.15 = 49 + 120 = 169

x' = -b+√Δ/2a = -(-7)+√169/2.2 = 7+13/4 = 20/4 = 5

x'' = -b-√Δ/2a = -(-7)-√169/2.2 = 7-13/4 = Não existe comprimento negativo.

O x de I) é 5, então a hipotenusa 3x+2 é 17, com catetos 8 (CA) e 15 (AB)

a) 5

b) Perímetro = 17+15+8 = 40

c) Área = base x altura / 2 = 15.8/2 = 15.4 = 60

I) Para o segundo triângulo:

Usando Pitágoras: Hipotenusa² = CatetoA²+CatetoB²

(3x-1)² = (x+5)²+(3x-5)²

9x²-6x+1 = x²+10x+25+9x²-30x+25

-6x+1 = x²+10x+25-30x+25

0 = x²+10x+25-30x+25+6x-1

0 = x²+10x-30x+6x+25+25-1

0 = x²-14x+49

0 = x²-2.7x+7.7

0 = x²-2.7.x+7²

0 = (x-7)²

0 = x-7

x = 7

a) 7

b) Área = (3x-5).(x+5)/2 = (3.7-5).(7+5)/2 = (21-5).(12)/2 = 16.12/2 = 8.12 = 96

c) (3x-1)+(x+5)+(3x-5) = 20+12+16 = 48