Question

ajudemmm

quero saber se estar certo?​

Answer 1

Resposta: Letra (D)

Explicação passo-a-passo:

$\left \{ {{3x+y=1} \atop {2x+2y=1}} \right.$

Sistema pelo Método da Substituição

3x+y=1

y=1-3x

Passando o 3x para o outro lado invertemos seu sinal ficando -3x e o y fica isolado, assim temos a equação com apenas o valor de y que é 1-3x .

Agora tendo a equação com valor de y podemos substituí-la na outra equação no lugar da letra y:

2x+2y=1

2x+2(1-3x)=1

o y estava multiplicado por 2, nós, portanto, vamos manter o numero 2 multiplicando o valor de y que é 1-3x. O valor fica entre parênteses para indicar que todo o valor 1-3x é multiplicado por 2.

Resolvendo:

2x+2(1-3x)=1  (vou aplicar a propriedade distributiva)

2x+2-6x=1 (vou organizar agora)

2x-6x+2=1

-4x+2=1

-4x=1-2

-4x=-1 (multiplicar por -1 para inverter os sinais de toda a equação)

4x=1

x=$\frac{1}{4}$

temos o valor de x agora que pode ser escrito também como 0.25 se preferir.

vamos descobrir y agora, basta substituir x em qualquer formula que o exercício dá:

2x+2y=1

2.$\frac{1}{4}$+2y=1

$\frac{2}{4}$+2y=1

$\frac{1}{2}$+2y=1

2y=1-$\frac{1}{2}$

2y=$\frac{1}{2}$

y=$\frac{1}{2}$/$\frac{1}{2}$

y=$\frac{1}{4}$

x= 1/4 e y=1/4

gabarito letra D