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Soluções para a tarefa
Resposta:
2) 270
3-a) x = 48 e y = 22
3-b) x = 35 e y = 54
4) DE = X = 4,5 e EF = Y = 2,7
Explicação passo-a-passo:
O teorema de Tales é um teorema da geometria que afirma que, num plano, a interseção entre duas retas paralelas e transversais formam segmentos proporcionais.
Assim, em nosso problema podemos aplicar facilmente o conceito
2) Par calcular a área total, observaremos primeiro que a área é de um trapézio retângulo, assim usaremos a fórmula:
Pra usarmos essa formula necessitamos saber o valor do segmento que vem após o valor 12, no desenho e para isso iremos utilizar os apontamentos do teorema de Tales
Dessa forma temos que:
X = (12*10,4)/13 => X = 124,8 / 13 => X = 9,6m
Agora poderemos usar a fórmula da Área do trapézio:
270
3 ) Novamente usaremos Tales para resolver:
y = 22cm
x = 48cm
b)
x = > (40*42)/48 => X = 35
y => (45*42)/35 => Y = 54
4) Para esta questão, usaremos a primeira propriedade das proporções
=> Em uma proporção, a soma dos dois primeiros termos está para o 2º (ou 1º) termo, assim como a soma dos dois últimos está para o 4º (ou 3º).
No problema, temos que DF = 7,2, então chamaremos o segmento DE = x e EF = y, assim teremos a equação:
Como DF = 7,2, concluímos que x + y = 7,2
Assim teremos a equação:
Como X+Y=7,2, temos que Y = 7,2 - x => Y = 7,2 - 4,5 => Y = 2,7
Resposta:
2) 270
3-a) x = 48 e y = 22
3-b) x = 35 e y = 54
4) DE = X = 4,5 e EF = Y = 2,7
Explicação passo-a-passo:
O teorema de Tales é um teorema da geometria que afirma que, num plano, a interseção entre duas retas paralelas e transversais formam segmentos proporcionais.
Assim, em nosso problema podemos aplicar facilmente o conceito
2) Par calcular a área total, observaremos primeiro que a área é de um trapézio retângulo, assim usaremos a fórmula:
Pra usarmos essa formula necessitamos saber o valor do segmento que vem após o valor 12, no desenho e para isso iremos utilizar os apontamentos do teorema de Tales
Dessa forma temos que:
X = (12*10,4)/13 => X = 124,8 / 13 => X = 9,6m
Agora poderemos usar a fórmula da Área do trapézio:
270
3 ) Novamente usaremos Tales para resolver:
y = 22cm
x = 48cm
b)
x = > (40*42)/48 => X = 35
y => (45*42)/35 => Y = 54
4) Para esta questão, usaremos a primeira propriedade das proporções
=> Em uma proporção, a soma dos dois primeiros termos está para o 2º (ou 1º) termo, assim como a soma dos dois últimos está para o 4º (ou 3º).
No problema, temos que DF = 7,2, então chamaremos o segmento DE = x e EF = y, assim teremos a equação:
Como DF = 7,2, concluímos que x + y = 7,2
Assim teremos a equação:
Como X+Y=7,2, temos que Y = 7,2 - x => Y = 7,2 - 4,5 => Y = 2,7