Question

AJUDEMMM !!!!!!o resultado tem que dar 81 cm³ mas ñ to conseguindo chegar no resultado....DOU 20 PTS E 5 ESTRELAS....
Um frasco de vidro tem capacidade volumétrica de 540 cm³ a 20°C.Verifica-se que,colocando um volume determinado de mercúrio a 20°C,qualquer que seja a variaçao de temperatura o volume da parte vazia do frasco não se altera.Sendo 9.10^-6°C^-1,o coeficiente de dilataçao linear do vidro,e 180.10^-6°C^-1 o coeficiente de dilataçao cúbica do mercurio,determine o volume de mercúrio a 20°C colocado no frasco.
RESULTADO:81 cm³

Answer 1

Dados do enunciado 
αf = 9,0.10^ -6 °C^-1 
αm = 180.10^ -6 °C^-1 

Vf = 540 cm³ (volume inicial do frasco) 
Vm é o voume inicial de mercúrio a 20ºC 
Portanto 
ΔV = Vf - Vm 
aonde ΔVf é a parte vazia do frasco. Pelo enunciado esta parte vazia é constante. 

Portanto 
0 = ΔVf - ΔVm 
significando que a variação no volume do frasco, ΔVf, deve ser igual a variação do volume do mercúrio, ΔVm, para que o volume da parte vazia não se altere. 

ΔVf = ΔVm 
usando a equação da variação volumétrica com a temperatura (ΔV = 3 α V ΔT): 

3 αf Vf ΔT = 3 αm Vm ΔT 
repare que os ΔT são os mesmos (condição do equilíbrio térmico) 

Assim 

3 αf Vf = 3 αm Vm 
Vm = (αf/αm) Vf 

usando os dados do enunciado 
Vm = (9,0.10^ -6/180.10^ -6) 540 
Vm = (1/20) 540 

=========== 
Vm = 27 cm³ 
=========== 
é o volume de mercúrio a 20ºC colocado no frasco. 

Não e 81!