ajudemm: determinar no eixo das abscissas o ponto P, cuja distancia até o ponto A (3,4) seja igual a 2.raiz de 5
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Como o ponto P está no eixo das abscissas, então a sua ordenada, ou seja, a sua coordenada y é igual a zero. Então.
AP² = (x - 3)² + (0 - 4)²
(2√5)² = x² - 6x + 9 + 16
4 · 5 = x² - 6x + 25
x² - 6x + 5 = 0
Resolvendo a equação do segundo grau.
Δ = b² - 4ac ⇒ Δ = (-6)² - 4 · 1 · 5 ⇒ Δ = 36 - 20 ⇒ Δ = 16
x = (- b + ou - √Δ)/2a ⇒ x = (6 + ou - √16)/2 ⇒ x = (6 + ou - 4)/2
x₁ = 2 e x₂ = 5
Isto significa que temos dois pontos no eixo das abscissas, cujas distâncias de A a qualquer um deles é a mesma.
P₁(2 , 0) e P₂(5 , 0)
AP² = (x - 3)² + (0 - 4)²
(2√5)² = x² - 6x + 9 + 16
4 · 5 = x² - 6x + 25
x² - 6x + 5 = 0
Resolvendo a equação do segundo grau.
Δ = b² - 4ac ⇒ Δ = (-6)² - 4 · 1 · 5 ⇒ Δ = 36 - 20 ⇒ Δ = 16
x = (- b + ou - √Δ)/2a ⇒ x = (6 + ou - √16)/2 ⇒ x = (6 + ou - 4)/2
x₁ = 2 e x₂ = 5
Isto significa que temos dois pontos no eixo das abscissas, cujas distâncias de A a qualquer um deles é a mesma.
P₁(2 , 0) e P₂(5 , 0)
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