Question

AJUDEM!!!!!!!
Tereza é servidora pública municipal e está realizando
ALGUÉM? POR FAVOR!!
um estudo sobre os parques da sua cidade. Em um dos
mapas analisados, Tereza observou que 2 parques estão
representados por 2 figuras planas “A” e “B”, as quais
possuem a forma de um quadrado. Ela também
observou que a razão entre as medidas de suas áreas é
igual a 1/9. Assim, Tereza pode afirmar corretamente
que a razão entre os perímetros dessas duas figuras
equivale a 2/3??????

Answer 1

As figuras A e B são quadrados.

Area do quadrado = Lado²

Perimetro do quadrado = 4 x Lado

A primeira informação é:

-> "a razão entre as medidas de suas áreas é igual a 1/9".

$\frac{Area de A}{Area de B} =\frac{1}{9}\\ \\\frac{(Lado_A)^2}{(Lado_B)^2}= \frac{1}{9} \\\\Multiplicando\;cruzado:\\\\(Lado_A)^2 \;.\;9=(Lado_B)^2\;.\;1\\\\9Lado_A^2=Lado_B^2\\\\Lado_B=\sqrt{9Lado_A^2} \\\\Lado_B=3Lado_A$

Assim a razão dos perimetros vale:

$\frac{Perimetro_A}{Perimetro_B}= \frac{4\;.\;Lado_A}{4\;.\;Lado_B} \\\\\frac{4\;.\;Lado_A}{4\;.\;Lado_B}=\frac{4Lado_A}{4\;.\;(3Lado_A)}\\ \\\frac{4Lado_A}{4\;.\;(3Lado_A)}=\frac{4Lado_A}{12Lado_A}\\\\\frac{4Lado_A}{12Lado_A}=\frac{4}{12}= \frac{1}{3}$

Assim sendo a afirmação está errada. A razão entre os perimetros vale 1/3