Ajudem.
Sabe-se que o m.m.c. de 22 × 3x × 5 e de 2y × 32 × 52 é 10.800.
Qual é o valor de x + y?
A 5.
B 7.
C 9.
D 11.
E 13.
Soluções para a tarefa
Resposta: Letra B
Explicação passo a passo:...
O valor de x + y é:
B) 7
Explicação:
Escrita correta do enunciado:
o mmc de 2² × × 5 e de × 3² × 5² é 10.800.
MMC é abreviatura de mínimo múltiplo comum.
O MMC de números fatorados é igual aos fatores comuns e não comuns com os maiores expoentes. Assim, é preciso decompor 10800 em fatores primos para encontrar os valores do expoentes x e y.
10800 | 2
5400 | 2
2700 | 2
1350 | 2
675 | 3
225 | 3
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1
Logo:
10800 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5 × 5
10800 = 2⁴ × 3³ × 5²
MMC de 2² × × 5 e de × 3² × 5² = 2⁴ × 3³ × 5².
Como deve-se pegar os maiores expoentes, temos:
x = 3 e y = 4
Portanto, a soma x + y é 3 + 4 = 7.
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