Question

Ajudem.

Sabe-se que o m.m.c. de 22 × 3x × 5 e de 2y × 32 × 52 é 10.800.
Qual é o valor de x + y?

A 5.

B 7.

C 9.

D 11.

E 13.

Answer 1

Resposta: Letra B

Explicação passo a passo:...

Answer 2

O valor de x + y é:

B) 7

Explicação:

Escrita correta do enunciado:

o mmc de 2² × $3^{x}$ × 5 e de $2^{y}$ × 3² × 5² é 10.800.

MMC é abreviatura de mínimo múltiplo comum.

O MMC de números fatorados é igual aos fatores comuns e não comuns com os maiores expoentes. Assim, é preciso decompor 10800 em fatores primos para encontrar os valores do expoentes x e y.

10800 | 2

 5400 | 2

  2700 | 2

  1350 | 2

    675 | 3

    225 | 3

      75 | 3

      25 | 5

        5 | 5

        1

Logo:

10800 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5 × 5

10800 = 2⁴ × 3³ × 5²

MMC de 2² × $3^{x}$ × 5 e de $2^{y}$ × 3² × 5² = 2⁴ × 3³ × 5².

Como deve-se pegar os maiores expoentes, temos:

x = 3 e y = 4

Portanto, a soma x + y é 3 + 4 = 7.

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