Ajudem, Que valores do domínio da função f: IR-->IR definida por f(x)= x²-2x -6, têm imagem igual a -6?
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f(x) = x² - 2x - 6
x² - 2x - 6 = - 6
x² - 2x - 6 + 6 = 0
x² - 2x = 0
x.(x-2) = 0
x = 0
x-2 = 0
x = 2
S: (0; 2)
x² - 2x - 6 = - 6
x² - 2x - 6 + 6 = 0
x² - 2x = 0
x.(x-2) = 0
x = 0
x-2 = 0
x = 2
S: (0; 2)
sarahleytte:
Nao intendi a parte do x.(x-2) = 0
Não intendi a parte do
x² - 2x é o mesmo que x.x - 2.x --> x multiplica x e x multiplica 2, daí, colocamos x em evidência e fica x.(x-2)... usando a distributiva, você vai voltar a x² - 2x... x.(x-2) = 0 significa que o produto de dois números é 0, daí, um deles vai ser 0.
Tá, mas e o x = 0 vem da onde?
Quando multiplicamos dois números e o resultado é 0, um deles será 0. Por exemplo: a . b = 0 --> a = 0 ou b = 0... No caso de x . (x-2) = 0, x é um dos números e (x-2) é o outro... Como o resultado deu 0, um deles deve ser zero, ou seja, x = 0 (x é um deles) ou (x-2) = 0 (x-2 é o outro número)... em x-2 = 0, resolvendo a equação achamos que x = 2.
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