Question

Ajudem Qual a resistência equivalente da associação e a intensidade em cada resistor a seguir. Sabendo –se que a ddp vale 120V.
a) 2Ω; i =10A, i =20A, i = 40A b) 2Ω; i =20A, i =40A, i = 80A c) 2Ω; i =10A, i =20A, i = 30A d) 12Ω; i =20A, i =40A, i = 80A e) 2Ω; i =20A, i =40A, i = 60A

Answer 1

Resposta:

$R_{eq} = 2\Omega\\\\i_1 = 10\mbox{A}\\i_2 = 20\mbox{A}\\i_3 = 30\mbox{A}\\i_{total} = 60\mbox{A}\\\\U_1 = U_2 = U_3 = 120\mbox{V}$

Explicação:

Resistência equivalente:

$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n}$

$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{6} +\frac{1}{4}\\\\\frac{1}{R_{eq}} = \frac{2}{24} + \frac{4}{24} +\frac{6}{24}\\\\\frac{1}{R_{eq}} = \frac{2+4+6}{24}\\\\\frac{1}{R_{eq}} = \frac{12}{24}\\\\\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{2}\\\\R_{eq} = 2 \Omega$

Utilizando a lei das malhas e montando os sistemas

Lembre-se de que a queda de tensão nos resistores é sempre a mesma pois o circuito está em paralelo e apresenta apenas um resistor por malha.

Malhas:

1)

$U = R_1\cdot i_1\\120 = 12\cdot i_1\\\\i_1 = \frac{120}{12} = 10\mbox{A}\\\\i_1 = 10\mbox{A}$

2)

$U = R_2\cdot i_2\\120 = 6\cdot i_2\\\\i_2 = \frac{120}{6} = 20\mbox{A}\\\\i_2 = 20\mbox{A}$

3)

$U = R_3\cdot i_3\\120 = 4\cdot i_3\\\\i_3 = \frac{120}{4} = 30\mbox{A}\\\\i_3 = 30\mbox{A}$

Novamente, comente se precisar de algo

A titulo de curiosidade, corrente total:

$i_{total} = \frac{U}{R_{eq}}\\\\i_{total} = \frac{120}{2}\\\\i_{total} = 60\mbox{A}$

Que é igual a soma das conrrentes que calculamos