Question

Ajudem preciso disso pra hoje

Resolva a equação do 2º grau

x² + 12x =28

Calcule a soma e o produto das raizes das equaçoes

a ) x² - 7x + 10 = 0

b) 2x² - 10 x - 12 = 0

Answer 1

Ajudem preciso disso pra hoje
Resolva a equação do 2º grau

x² + 12x =28    ( igualar a ZERO)

X² + 12X - 28 = 0
a = 1
b = 12
c = - 28
Δ = b² - 4ac
Δ = (12)² - 4(1)(-28)
Δ = + 144 + 112
Δ = 256  -------------------------> √Δ = 16 porque √256 = 16
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
x = - b + √Δ/2a

x' = - 12 + √256/2(1)
x' = - 12 + 16/2
x' = + 4/2
x' = 2
e
x" = - 12 - √256/2(1)
x" = - 12 - 16/2
x" = - 28/2
x" = - 14

então as raizes são:
x' = 2
x" = - 14

Calcule a soma e o produto das raizes das equaçoes

SOMA das raizes = x' + x"
PRODUTO das raízes = (x')(x") 

a ) x² - 7x + 10 = 0

x² - 7x + 10 = 0
a = 1
b = - 7
c = + 10
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4(1)(10)
Δ = + 49 - 40
Δ = 9 ---------------------------> √Δ = 3  porque √9 = 3
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
x = - b + √Δ/2a

x' = - (-7) + √9/2(1)
x' = + 7 + 3/2
x' = 10/2
x' = 5
e
x" = -(-7) - √9/2(1)
x" = + 7 - 3/2
x" = 4/2
x" = 2

então
x' = 5
x" = 2

SOMA das raízes
x' + x" =
5 + 2 = 7

PRODUTO das raizes:
(x')(x") =
(5)(3) = 15



b) 2x² - 10 x - 12 = 0

2x² - 10x - 12 = 0
a = 2
b = - 10
c = -12
Δ = b² - 4ac
Δ = (-10)² - 4(2)(-12)
Δ = + 100 + 96
Δ = 196 -------------------------------> √Δ = 14  porque √196 = 14
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
x = - b + √Δ/2a

x' = - (-10) + √196/2(2)
x' = + 10 + 14/4
x' = 24/4
x' = 6
e
x" = -(-10) - √196/2(2)
x" = + 10 - 14/4
x" = - 4/4
x" = - 1

então
x' = 6
x" - 1 

SOMA das raízes:
x' + x" =
6 - 1 = 5
PRODUTO das raízes:
(6)(-1) = - 6