Question

AJUDEM POR FAVOR!!
tradicional no mês de outubro, a maior e mais esperada corrida de rua da Bahia, que já se encontra em sua sexta edição e será realizada nos percursos de 5km, 10km e 21km.
um atleta, planejando percorrer o percurso de 21km, fez um plano de treinamento, que consistia em correr de 400m. sendo assim, esse atleta irá atingir a distância diária de 21km no:
a) 54 dia b) 53 dia c) 52 dia d) 51 dia e) 50 dia

Answer 1

Realmente, é uma Progressão aritmética.

an=21000
a¹=1000
r=400
n=x

an= a¹+(n-1).r
21000= 1000+(x-1).400
21000= 1000+400x-400
21000= 600+400x
20400= 400x
x=20400/400
x=51

(Antes eu havia feito errado, agradeço ao moderador que me fez perceber o erro, e desculpa ao perguntante xD)

Answer 2

PA:

a1 = 1000
r = 400
a2 = a1 + r
a2 = 1000 + 400
a2 = 1400

n = nº de dias = ?

a3 = a2 + r
a3 = 1400 + 400
a3 = 1800

Progressão aritmética:

(1000, 1400, 1800, 2200 ...   21000)

21 km = 21.1000 = 21000 km

an = 21000

an = a1 + (n - 1).r
21000 = 1000 + (n - 1).400
21000 = 1000 + 400n - 400
21000 = 600 + 400n
21000 - 600 = 400n
20400 = 400n
400n = 20400
4n = 204
n = 204/4
n = 51 dias

Resp.: 51 dias.