Question

AJUDEM POR FAVOR, TENHO PROVA DESSE ASSUNTO.
1-no trapezio retangulo ABCD, o angulo agudo mede 45º. se a base menor mede 6cm e a base maior mede 10cm. calcule a medida da altura AB.
2-EM UM TRAPEZIO A SOMA DAS MEDIDAS DE DOIS ANGULOS OPOSTOS É 170º, E A SUA DIFERENÇA É IGUAL A 30º. CALCULE AS MEDIDAS DOS ANGULO.

Answer 1

1 - 
Primeiramente, vamos descobrir a base do triângulo que compõe o trapézio:

$b_{tr} = B-b = 10cm-6cm = 4cm$

Sabemos então que a base do triângulo mede 4cm, porém sabemos também que o ângulo agudo mede 45°, e que um triângulo que possui um ângulo reto e um ângulo de 45° tem dois lados iguais, portanto:

$h_{AB} = b_{tr} = 4cm$


2-
$\alpha + \beta =170graus\\ \alpha - \beta =30graus\\\\ \alpha =30graus+ \beta\\ 30graus+ \beta + \beta =170graus\\ 30graus+2\beta=170graus\\ 2\beta=140graus\\ \beta = 70graus\\\\ \alpha + 70graus = 170graus\\ \alpha = 100graus$

100+70 = 170
100-70 = 30