Question

AJUDEM POR FAVOR
Sendo a função afim f(x) definida por f(x)=ax + b. Sabe-se que f(-1)= -1 e f(2)=5

Determine:

a) A lei de formação da função f(x):

b) f(10) e f(-2)

c) o valor de x para o qual f(x) = -15

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

f(x) = ax + b

f(-1) = -1, quando x = - 1 e y = - 1

f(2) = 5, quando x = 2 e y = 5

a) - 1 = - 1a + b

5 = 2a + b

Montando um sistema, temos:

{ - 1a + b = - 1

2a + b = 5 (Multiplicando a segunda equação por - 1 para eliminarmos o "b", temos:

{ - 1a + b = - 1

- 2a - b = - 5 (Somamos as duas equações).

- 3a = - 6 (Multiplicamos ambas as partes por (- 1))

3a = 6

a = 6/3

a = 2

Agora que encontramos o valor de "a", utilizamos qualquer uma das equações acima para encontrar o valor de "b", temos:

- 1a + b = - 1

(- 1).2 + b = - 1

- 2 + b = - 1

b = - 1 + 2

b = 1

Logo, a lei de formação é f(x) = 2x + 1

b) f(x) = 2x + 1

f(10) = 2.10 + 1

= 20 + 1

= 21

f(- 2) = 2.(- 2) + 1

= - 4 + 1

= - 3

c) f(x) 2x + 1

f(x) = - 15

- 15 = 2x + 1

2x = - 15 - 1

2x = - 16

x = - 16/2

x = - 8