Question

Ajudem por favor

Os pontos A e B da figura são os terminais de uma associação em série de três resistores de resistência R1 = 2Ω, R2 = 3Ω e R3 = 5Ω. Estabelece-se entre A e B uma diferença de potencial U = 30V. Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B; calcule a intensidade da corrente e a ddp U em cada resistor.
a) 20Ω; i = 3A U1 = 14V, U2 =6V, U3 = 10V
B) 15Ω; i = 3A; U1 = 14V, U2 =6V e U3 = 8V
C) 12Ω; i = 3A ; U1 = 10V , U2 =6V e U3 = 12V
D) 1OΩ; i = 3A ; U1 = 6V , U2 =9V e U3 = 15V

Answer 1

Resposta:

$U_1 = 6\mbox{V}\\U_2 = 9\mbox{V}\\U_3 = 15\mbox{V}\\R_{eq} = 10\Omega\\i = 3\mbox{A}$

Explicação:

Para determinara resistência equivalente do circuito em série vamos somar as resistências:

$R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3\\R_{eq} = 2\Omega + 3\Omega + 5\Omega\\R_{eq} = 10\Omega \\\text{S\'o com isso poder\'iamos eliminar todas as respostas e ficar com a correta,}\\\text{mas vamos calcular tudo.}$

Agora que sabemos quanto vale a resistência equivalente conseguimos calcular a corrente do circuito, que como está em série será a mesma em qualquer ponto:

$U = R_{eq}\cdot i\\\\i = \frac{U}{R_{eq}}\\\\i = \frac{30}{10} = 3\mbox{A}\\\\i = 3\mbox{A}$

Pronto, agora vamos calcular qual que é a queda de tensão em cada resistor, para isso vamos usar o seguinte:

$U_n=R_n\cdot i$

$\text{Para }R_1\\\\U_1 = R_1\cdot i\\U_1 = 2\Omega \cdot 3\mbox{A}\\U_1 = 6\mbox{V}\\\\\text{Para }R_2\\\\U_2 = R_2\cdot i\\U_2 = 3\Omega \cdot 3\mbox{A}\\U_2 = 9\mbox{V}\\\\\text{Para }R_3\\\\U_3 = R_3\cdot i\\U_3 = 5\Omega \cdot 3\mbox{A}\\U_3 = 15\mbox{V}$

Pronto, calculamos tudo e chegamos na resposta D.

Caso tenha dúvida de alguma coisa digite nos comentários