Question

Ajudem por favor.

O valor de a de modo que P(a) =0 no polinômio P(x)= x2 -3x +2, é:


0 e 1

1 e 2

2 e 3

1 e 3

3 e 0

Answer 1

a² - 3a + 2 = 0

∆ = 9 - 8
∆ = 1

a' = 3+1 /2 = 2

a" = 3-1 /2 = 1


Resposta.


1 e 2

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Matheus, que a resolução é simples.
Tem-se que o polinômio da sua questão é este:

P(x) = x² - 3x + 2.

Pede-se o valor de "a", sabendo-se que P(a) = 0.

Agora veja isto e não esqueça mais: o que faz com que qualquer equação seja igual a zero são as suas raízes. Logo, qualquer que sejam as duas raízes do polinômio dado [P(x) = x² - 3x + 2] fará com que a equação seja igual a zero.
Então vamos fazer P(x) = 0 e vamos encontrar quais são as raízes. Assim:

P(x) = x² - 3x + 2 ----- fazendo P(x) = 0, teremos:
0 = x² - 3x + 2 ----- vamos apenas inverter, ficando:
x² - 3x + 2 = 0 ----- vamos aplicar Bháskara, cuja fórmula é esta:

x = [-b+-√(Δ)]/2a

Note que o polinômio da sua questão tem os seguintes coeficientes:

a = 1 ---- (é o coeficiente de x²)
b = -3 --- (é o coeficiente de x)
c = 2 --- (é o coeficiente do termo independente)
Δ = b²-4ac = (-3)² - 4*1*2 = 9 - 8 = 1 <--- Este é o valor do Δ.

Agora vamos substituir tudo o que vimos aí em cima na fórmula de Bháskara, que é esta:

x = [-b+-√(Δ)]/2a ----- fazendo as devidas substituições (vide coeficientes e Δ acima), teremos;

x = [-(-3)+-√(1)]/2*1
x = [3+-√(1)]/2 ---- como √(1) = 1, ficaremos com:/
x = [3+-1]/2 ---- daqui você conclui que:
x' = (3-1)/2 = (2)/2 = 2/2 = 1
x'' = (3+1)/2 = (4)/2 = 4/2 = 2.

Assim, as raízes são: x' = 1 e x'' = 2.

Logo, "a" poderá ser um dos valores que acima encontramos, pois tanto P(1) = 0 como P(2) = 0 . Logo, "a" poderá ser um dos seguintes valores:

1 e 2 <--- Esta é a resposta. Ou seja, "a' poderá ser igual a "1" ou 2. É a 2ª opção dada. 
 
É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.