Question

Ajudem por favor!

O menor ângulo entre os vetores complexos z1=5i e z2=10 no plano Argand Gauss é:

a) 0
b) 45 graus
c) 180 graus
d) 90 graus
e) 30 graus

Answer 1

$\text{O cosseno do \~angulo entre dois vetores \'e dado pela express\~ao}\\ \\cos(\alpha)=\dfrac{\bf{v}\cdot \bf{w}}{\bf{|v| \cdot |w|}}$

Substituindo v e w por z1 e z2

$cos(\alpha) = \dfrac{\bf{z1 \cdot z2}}{\bf{|z1|\cdot |z2|}} = \dfrac{5i \cdot 10}{5i \cdot 10} = 1 \\ \\ cos(\alpha) = 1 \Rightarrow \alpha = 0\º$