AJUDEM, POR FAVOR! MATEMATICA
Certo dia, os N pacientes internados em um hospital puderam ser divididos igualmente pela equipe de 12 enfermeiros. No dia seguinte, um dos enfermeiros adoeceu e ficou como paciente no mesmo hospital, sendo essa a única alteração nos números de pacientes e enfermeiros.
Se novamente foi possível dividir os pacientes igualmente pelos enfermeiros restantes, então o menor valor possível para N está no intervalo :
01)[110,129]
02)[90,109]
03)[70,89]
04)[50,69]
05)[30,49]
Soluções para a tarefa
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Perceba que N /12 < (N + 1)/11, então vamos adicionar uma contstan k ao primeiro membro igualando ao segundo.
N/12 + k = (N+1) / 11 MMC(11, 12) = 132
11N + 132k = 12(N + 1)
132k = 12N + 12 - 11 N
132k = N + 12
k = (N + 12)/132
N e k representam pessoas , logo são números naturais.
Como o exercício pede o menor valor pra N, k deve se ser também o menor valor possível. O menor valor possível divisível para 132 que fornece k, menor possível, é o próprio 132. Logo: N + 12 = 132 => N = 120
Opção 01.
N/12 + k = (N+1) / 11 MMC(11, 12) = 132
11N + 132k = 12(N + 1)
132k = 12N + 12 - 11 N
132k = N + 12
k = (N + 12)/132
N e k representam pessoas , logo são números naturais.
Como o exercício pede o menor valor pra N, k deve se ser também o menor valor possível. O menor valor possível divisível para 132 que fornece k, menor possível, é o próprio 132. Logo: N + 12 = 132 => N = 120
Opção 01.
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Como fazer essa conta 108 pro 12
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