Question

Ajudem por favor imploro :( Encontre para cada caso , a distância entre as tetas e os pontos dados abaixo :
A-P(5,7);4x-3y+2=0
B-P(1,-2);y= -3/4x+1
C-P(-1,-2);x+2y-5=0

Answer 1

Resposta:

A- d = 0,2

B- d = 1,44

C- d = 4,47

Explicação passo-a-passo:

A- P (5, 7); 4x - 3y + 2 = 0

d = |ax0 + by0 + c| / √(a² + b²)

d = |4.5 + (-3).7 + 2| / √(4² + (-3)²)

d = |20 - 21 + 2| / √(16 + 9)

d = 1/√25

d = 1/5

d = 0,2

B- P (1, -2); y = -3/4x + 1 (forma reduzida)

-3/4x - y + 1 = 0 (forma geral)

d = |ax0 + by0 + 1| / √(a² + b²)

d = |(-3/4).1 + (-1).(-2) + 1| / √(-3/4)² + (-1)²)

d = |-3/4 + 2 + 1| / √(9/16 + 1)

d = 2,25/1,5625

d = 1,44

C- P (-1, -2); x + 2y - 5 = 0

d = |ax0 + by0 + c| / √(a² + b²)

d = |1.(-1) + 2.(-2) + (-5)| / √(1² + 2²)

d = |-1 - 4 - 5| / √5

d = 10/√5

d = 4,47

Distância entre um ponto e uma reta

É calculada unindo o próprio ponto à reta através de um segmento, que deverá formar com a reta um ângulo reto (90º). Para estabelecer a distância entre os dois necessitamos da equação geral da reta e da coordenada do ponto. Estabelecendo a equação geral da reta s: ax + by + c = 0 e a coordenada do ponto P(x0,y0), conseguimos chegar à expressão capaz de calcular a distância entre o ponto P e a reta s:

d = |ax0 + by0 + c| / √(a² + b²)

Olá. Ajude-me também quando puder. Coloque como a Melhor Resposta!