Question

ajudem por favor, favor ​

Answer 1

$\ \ \ \sqrt{200}+\sqrt{128}-\sqrt{800} \\=\sqrt{100\cdot 2}+\sqrt{64 \cdot 2}-\sqrt{400\cdot 2} \\=\sqrt{100}\cdot \sqrt{2}+\sqrt{64} \cdot \sqrt{2}-\sqrt{400}\cdot \sqrt{2}\\=10\sqrt{2}+8 \sqrt{2}-20\sqrt{2}\\=-2\sqrt{2}$

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$\ \ \ \sqrt[3]{16} +\sqrt[3]{250}+\sqrt[3]{54}\\= \sqrt[3]{2^3\cdot 2} +\sqrt[3]{5^3 \cdot 2}+\sqrt[3]{3^3 \cdot 2}\\= \sqrt[3]{2^3}\cdot \sqrt[3]{2} +\sqrt[3]{5^3} \cdot \sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{3^3} \cdot \sqrt[3]{2}\\=2\sqrt[3]{2} +5\sqrt[3]{2}+3\sqrt[3]{2}\\=10\sqrt[3]{2}$

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$\ \ \ \frac{\sqrt[4]{48}}{2} +\frac{\sqrt[4]{243}}{3} \\\\=\frac{\sqrt[4]{2^4\cdot 3}}{2} +\frac{\sqrt[4]{3^4\cdot3}}{3} \\\\=\frac{\sqrt[4]{2^4} \cdot \sqrt[4]{3}}{2} +\frac{\sqrt[4]{3^4} \cdot \sqrt[4]{3}}{3}\\\\=\frac{2\sqrt[4]{3}}{2} +\frac{3\sqrt[4]{3}}{3}\\\\=\sqrt[4]{3} +\sqrt[4]{3}\\=2\sqrt[4]{3}$

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$\ \ \ \sqrt[6]{64} \cdot\sqrt{16} \cdot\sqrt[3]{8} \\=\sqrt[6]{2^6} \cdot\sqrt{16} \cdot\sqrt[3]{2^3}\\=2\cdot4\cdot2\\=16$

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$\ \ \ 2\sqrt[6]{27} : \sqrt[4]{9}=2\cdot \frac{\sqrt[6]{27}}{\sqrt[4]{9}}=2\cdot \frac{\sqrt[6]{3^3}}{\sqrt[4]{3^2}}=2\cdot \frac{\sqrt[6:3]{3^{3:3}}}{\sqrt[4:2]{3^{2:2}}}=2\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=2\cdot1=2$