Question

AJUDEM!!! POR FAVOR!!


Escreva o valor de X na forma simplificada:

$X = \frac{4}{x - 1} + \frac{2x - 10}{ x^{2} - 1} - \frac{4}{x + 1}$

Answer 1

Olá, tudo bem? 

$\boxed{mmc(x-1;\,\,x^{2}-1;\,\,x+1)\,=\,x^{2}-1}\\\\X=\dfrac{4}{x-1}+\dfrac{2x-10}{x^{2}-1}-\dfrac{4}{x+1}\rightarrow \\\\ X=\dfrac{4(x+1)+2x-10-4(x-1)}{x^{2}-1}\rightarrow \\\\ X=\dfrac{4x+4+2x-10-4x+4}{x^{2}-1}\rightarrow \\\\ X=\dfrac{2x-2}{x^{2}-1}\rightarrow X=\dfrac{2(x-1)}{(x-1)(x+1)}\rightarrow \\\\ \boxed{X=\dfrac{2}{x+1};\,\,\forall\, x\in \mathbb{R}-\{ -1\}}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!