Question

Ajudem por favor.Em uma classe os alunos responderam a respeito da preferência das disciplinas em um curso de matemática. Dos 90 alunos que participaram da entrevista, todos poderiam escolher até duas disciplinas. As disciplinas mais citadas foram: Álgebra Linear e Geometria Analítica. Álgebra Linear foi citada 62 vezes enquanto que Geometria Analítica foi citada 45 vezes, como 25 alunos citaram Álgebra Linear e Geometria Analítica, o número de alunos que não citou nenhuma das duas disciplinas é igual a :

Answer 1

Vamos lá.

$25$ alunos citaram Álgebra Linear e Geometria Analítica.

Álgebra linear foi citada $62$ vezes. Se formos interpretar bem essa frase, ela nos diz a quantidade de vezes que a disciplina foi citada incluindo os $25$ alunos do item acima. Para não contarmos de novo esses $25$, vamos subtrair eles, que já foram contados:
$62-25 = 37$

Geometria analítica foi citada $45$ vezes. Da mesma forma que acima, esse item inclue os $25$ alunos do primeiro item. Vamos subtrair esse valor para não contá-lo novamente:
$45-25=20$

Agora eu tenho três valores: alunos que falaram das duas disciplinas, alunos que falaram apenas em álgebra linear e alunos que falaram apenas em geometria analítica. Somando:
$25+37+20=82$

Se eram $90$ entrevistados, 
$90-82=8$ alunos

$8$ alunos não citaram nenhuma das duas disciplinas.