Question

AJUDEM POR FAVOR!!!!!

As medidas dos três lados de um triângulo retângulo são números em progressão aritmética. qual o valor da área do triângulo sabendo que o menor lado é 12?

Answer 1

Resposta:

A área equivale a 96

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, você (sabendo o que é uma progressão aritmética), anota os lados do triangulo para descobrir qual a constante sendo adicionada e, consequentemente, a altura

L1 = 12

L2 = 12+X

L3 = 12+2x

Com isso, você utiliza pitágoras para descobrir o valor de X

$12^{2} + (12+x)^{2} + (12+2x)^{2}$

Resolvendo:

x^2+24x+288=144+48x+4x^2

Simplificando:

-3x^2-24x+144=0

Agora aplica-se bhaskara para descobrir os possiveis valores de X, que resultaram em:

x1 = -12

x2 = 4

Como não existe distancia negativa, consideramos X como 4 e substituimos para descobrir o real valor dos lados

L1 = 12 (Base)

L2 = 16 (Altura)

L3 = 20 (hiponetusa)

Então é só aplicar a formula da área e descobrir o valor

(12*16)/2 = 96