Question

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Matrizes, Clique na imagem abaixo:

Answer 1

 Em multiplicação de matriz, só haverá resultado se o número de colunas da primeira matriz - que chamarei de A -, for igual ao número de linhas da segunda matriz - que chamarei de B. Exemplo: matriz A =2x2, matriz B=2x2 . Nesse caso, é possível uma matriz AB, pois atende ao pedido: números de colunas da A é igual ao número de linhas B (pus em negrito a coluna de A e as linhas de B). E ainda seguindo esse exemplo, sei que a matriz AB é do tipo 2x2, ou seja, tem 2 linhas e duas colunas.


Obs.: em todas as letras - a, b ,c - foi possível obter o produto entre as matrizes,  pois todas atendiam ao que foi dito acima.


$A= \left[\begin{array}{cc}2&3\\0&1\\\end{array}\right] ,\ \ \ \ B= \left[\begin{array}{cc}3&-1\\2&0\\\end{array}\right] , \ \ \ \ C= \left[\begin{array}{c}1\\4\\\end{array}\right]$



$a)\ \ AB \\ \\ \left[\begin{array}{cc}2&3\\0&1\\\end{array}\right]*\left[\begin{array}{cc}3&-1\\2&0\\\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}2*3+3*2&\ \ \ \ 2*(-1)+3*0\\0*3+1*2&0*(-1)+1*0\\\end{array}\right]= \\ \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}6+6&\ \ \ \ -2+0\\0+2&0+0\\\end{array}\right]=\boxed{\boxed{\left[\begin{array}{cc}12&-2\\2&0\\\end{array}\right]}}$


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$b)\ \ \ AC \\ \\ \left[\begin{array}{cc}2&3\\0&1\\\end{array}\right]*\left[\begin{array}{c}1\\4\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}2*1+3*4\\0*1+1*4\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}2+12\\0+4\\\end{array}\right] =\boxed{\boxed{\left[\begin{array}{c}14\\4\\\end{array}\right] }}$


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$c)\ \ BC\\ \left[\begin{array}{cc}3&-1\\2&0\\\end{array}\right]*\left[\begin{array}{c}1\\4\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}3*1+(-1)*4\\2*1+0*4\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}3-4\\2+0\\\end{array}\right]=\boxed{\boxed{\left[\begin{array}{c}-1\\2\\\end{array}\right]}}$