Question

Ajudem por favor.
1) Os valores contidos na tabela abaixo se referem à massa em Kg de 50 pessoas adultas. 84 68 55 49 48 56 79 58 59 74 89 67 57 55 54 79 74 59 73 75 84 57 55 54 75 59 56 48 49 68 67 88 74 79 67 89 84 73 75 79 68 74 73 75 79 74 84 87 84 68
Dê o rol e a moda das massas

2) O raio de uma circunferência é dado por r = 2x – 6. Se o diâmetro mede 20 cm, calcule x.

3) Determine o raio do círculo de centro O . Dados: AB=3x-3 e AO=x-3
OBS: A imagem se refere a questão 3.
Alguém pode ajudar?

Answer 1

Boa noite!

1)
Rol = ordenadas em ordem crescente ou decrescente de valor:
48 48 49 49 54 54 55 55 55 56 56 57 57 58 59 59 59 67 67 67 68 68 68 68 73 73 73 74 74 74 74 74 75 75 75 75 79 79 79 79 79 84 84 84 84 84 87 88 89 89

Moda = Valor que aparece mais frequentemente.
Nesta distribuição tanto o 74, 79 e 84 aparecem 5 vezes, portanto, esta distribuição tem 3 modas.
Mo = 74, 79 e 84 (os 3 são moda, distribuição plurimodal)

2)
$d=20=2r\\ r=\frac{20}{2}=10\\ r=2x-6\\ 10=2x-6\\ 2x=16\\ x=\frac{16}{2}=8$

3)
AB = diâmetro
AO= raio
diâmetro = 2 raio
AB = 2 AO
3x-3 = 2(x-3)
3x-3=2x-6
3x-2x=-6+3
x=-3

Obs.: não faz sentido o x ser negativo para segmentos, portanto, acredito que tenha alguma coisa errada nos valores do enunciado.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Unindo nossos conhecimentos sobre estatística e geometria plana, seremos capazes de responder corretamente as três questões que se seguem:

1) Rol: {48, 48, 49, 49, 54, 54, 55, 55, 55, 56, 56, 57, 57, 58, 59, 59, 59, 67, 67, 67, 68, 68, 68, 68, 73, 73, 73, 74, 74, 74, 74, 74, 75, 75, 75, 75, 79, 79, 79, 79, 79, 84, 84, 84, 84, 84, 87, 88, 89, 89}

Moda: {74, 79, 84}

Estatística

É o ramo da matemática responsável por estudar, analisar e organizar dados dentro de um conjunto. Através dela, é possível conhecer vários tipos de dados como o Rol e a Moda, que são solicitados no exercício. Por isso, vamos conhecê-los um pouco melhor:

• Rol: ordenação, em ordem crescente ou decrescente, de todos os dados que compõem a amostra.
• Moda: trata-se do dado que aparece na amostra com maior frequência.

Assim, colocando todas massas em ordem crescente iremos obter o Rol, o que nos ajudará também a saber qual ou quais valores compões a Moda, pois observaremos com maior facilidade a repetição dos valores das massas.

2) A resposta correta é que x=8.

O raio de uma circunferência corresponde à distância entre o centro e qualquer outro ponto da extremidade do círculo. Enquanto que o diâmetro equivale ao comprimento da reta que cruza dois pontos do círculo e o seu centro.

Observando as informações da questão, temos:

$r=2x-6$

$d=20$

Sabemos que, em uma circunferência, o diâmetro (d) equivale a duas vezes o raio (r), portanto podemos escrever o seguinte:

$d=2r$

$d=2.(2x-6)$

$d=4x-12$

Como já nos foi informado que d=20, seguiremos assim:

$4x-12=20\\4x=20+12\\4x=32\\x=\frac{32}{4} \\x=8$

3) A resposta correta é que o raio AO=12.

Para chegarmos ao resultado correto é importante compreender que, em uma circunferência, o diâmetro (AB) equivale a duas vezes o raio (AO). Dessa forma, teremos que utilizar este conhecimento para associar os dados fornecidos na questão. Assim, ficaremos com:

$AB=2.AO\\3x-3=2.(x+3)\\3x-3=2x+6\\3x-2x=6+3\\x=9$

Agora, substituindo o valor de x que encontramos na equação do raio AO=x+3, teremos:

$AO=x+3\\AO=9+3\\AO=12$

Portanto, o raio (AO) do círculo de centro O é 12.

OBS: Segue imagem sobre os dados corretos da questão 3, onde o raio AO=x+3.

Entenda mais sobre Geometria Plana aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/41562963