Matemática, perguntado por aledricla, 10 meses atrás

AJUDEM PLMD AJUDEMMMMMM Desafio (OBMEP) - Três ladrões A, B e C repartiram em partes iguais o resultado de um roubo. Na primeira noite, enquanto C dormia, A e B retiraram metade do que ele tinha e repartiram em partes iguais entre si. Na segunda noite, enquanto A dormia, B e C retiraram metade do que ele tinha e repartiram em partes iguais entre si. Na terceira noite, enquanto B dormia, A e C retiraram metade do que ele tinha e repartiram em partes iguais entre si. Na manhã seguinte, eles se separaram para sempre. Quando B contou seu dinheiro, percebeu que possuía R$10.000,00. Determine a quantia inicial que foi roubada pelos ladrões.


Girassol20: Minha resposta: https://brainly.com.br/tarefa/29880563#readmore

Soluções para a tarefa

Respondido por isabelasol99
2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:A resposta 38.400,00.

38.400÷3= 12.800

A+B= roubam a metade de C (12.800÷2= 6.400).

Ficando A e B cada um com 16.000.

B+C= roubam metade de A (16.000÷2= 8.000).

B = ficou com 20.000 e C = ficou com 10.400.

A+C= roubam metade de B (20.000÷2= 10.000).

A= ficou com 13.000.

B= ficou com 10.000.

C= ficou com 15.400

Totalizando= 38.400


Girassol20: Mas como descobriu que era 38. 4000?! Essa é a grande questão
Girassol20: Se quiser saber como chegar nesse valor entra no link: https://brainly.com.br/tarefa/30041209#readmore
Respondido por Girassol20
1

Resposta/Explicação passo-a-passo:

  • Podemos concluir que x é o valor total, é o valor inicial, aquilo que queremos.
  • Como são três ladrões, o valor é dividido por três... que fica x/3 para cada um

Início do roubo...

A => x/3

B => x/3

C => x/3

1ª Noite:

C dormiu... A e B pegaram o dinheiro de C e dividiram na metade

(x/3) ÷ 2 = x/6

-> Ou seja C ficou com a metade 6/x

... A outra metade foi dividida entre A e B, ou seja, (x/6)/2 = x/12

A e C, cada um, somaram o valor x/12 àquilo que já tinham...

Resultados:

A = x/3 + x/12 = 5x/12

B = x/3 + x/12 = 5x/12

C = x/6

2ª Noite:

B e C pegaram o dinheiro de A, e dividiram na metade, OU SEJA...

(5x/12) ÷ 2 = 5x/24

-> A ficou com 5x/24

B e C diviram novamente o valor na metade...

(5x/24) ÷ 2 = 5x/48

B e C, cada um, somaram o valor 5x/48 àquilo que já tinham...

Resultados:

A => 5x/24

B => 5x/12 + 5x/48 = 25x/48

C => x/6 + 5x/48 = 13x/48

3ª Noite:

A e C pegaram o dinheiro de B, e dividiram na metade

(25x/48) ÷ 2 = 25x/96  ⇒ Esse será o resultado de B após todas as noites...

  • Significa que podemos igualar 25x/96 a 10.000 e descobrir o valor de x, e consequentemente o valor inicial!

25x/96 = 10.000  ⇒ Passa o 96 multiplicando o 10.000

25x = 960.000    ⇒ Passamos o 25 dividindo o 960.000

x = 38.400

A resposta final é x = R$ 38.400,00

Olá! Espero ter ajudado, é bem trabalhoso e difícil de entender, porém é só ir fluindo que você logo entende... eu demorei um pouco e espero conseguir ajudar você a entender e aprender coisas novas!

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