Question

AJUDEM PFVVVV
Qual é o valor de x para essa equação:

logx √8=1​

Answer 1

$\sf\: log_{x}\Big( \sqrt{8}\Big ) = 1$

Defina o intervalo.

Sendo assim...

$\sf\: log_{x}\Big( \sqrt{8}\Big ) = 1,x∈\left \langle\right 0,1\rangle∪\left \langle1, + \infty \right \rangle$

Converta o logaritimo em forma exponencial Ultilizando o fato de que

$\sf\:log_{a}(x) = b$

é igual

$\sf\:x = a {}^{b}$

.

Sendo assim...

$\sf\: \sqrt{8} = x {}^{1}$

Simplifique o radical.

Sendo assim...

$\sf\:2 \sqrt{2} = x {}^{1}$

Qualquer expressão elevada a potência de 1 é igual a ela mesma.

Sendo assim...

$\sf\:2 \sqrt{2} = x$

Troque os membros da equação.

Sendo assim...

$\sf\:x = 2 \sqrt{2} ,x∈\left \langle\right 0,1\rangle∪\left \langle1, + \infty \right \rangle$

Verifique se a solução da pertence ao intervalo definido.

Sendo assim...

$\sf\:Sol:\Bigg\{x = 2 \sqrt{2} \Bigg\}$