Question

AJUDEM PFVR 3. O quadrado de um número, menos o triplo desse mesmo número é igual a zero. O conjunto solução dessa equação é: a) S = {-3, 3} b) S = {-3, 0} c) S = {0, 3} d) S = {0, 9}

Answer 1

❑  Vamos chamar nosso número desconhecido de x. Agora, vamos traduzir matematicamente a expressão dada no enunciado:

• "O quadrado de um número, menos o triplo desse mesmo número é igual a zero."

• "O quadrado de um número" ⇒ x²

• "menos" ⇒ -

• "o triplo desse número" ⇒ 3x

• "é igual a 0" ⇒ = 0

➯  Escrevendo em uma só linha:

• x² - 3x = 0

❑ Temos uma equação do segundo grau incompleta, em que não temos o termo independente c (ou seja, o número sem x). Ou seja, c = 0. Com isso, podemos aplicar a fórmula de Bhaskara ou utilizar a seguinte relação.

❑ "Em uma equação do segundo grau em que c = 0, temos as seguintes relações:"

$\boxed{x' = 0}$

$\boxed{x" = \dfrac{-b}{a} }$

• Sendo x' e x" raízes da equação.

➯ Na equação dada:

• a = 1

• b = - 3

➯ Portanto:

x' = 0

$x" = \dfrac{-(-3)}{1} = +3$

➯ Nosso conjunto solução S é da forma {x', x"}

• Nesse caso, temos:

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{S = \left\{ 0, 3 \right\} }}}}$

• O que significa que a alternativa c) está correta.

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