Question

AJUDEM PFV! O diferencial em um automóvel possibilita que suas rodas girem a velocidades diferentes. Sua utilidade pode ser notada toda vez que um carro descreve uma trajetória curva. Considere um carro, com uma largura de 1,8 m, que descreve uma curva de raio externo de 18 m e que tem todas as suas rodas com o mesmo raio de 30 cm. A razão entre as frequências angulares da roda interior e exterior à curva é de: A. 0,5 B. 0,6 C. 0,9 D. 1,0 E. 1,1

Answer 1

Resposta:

E

Explicação:

Vamos lá!

Teremos que achar a velocidade angular ( ou frequência angular) das duas rodas, a interior (1) leva em conta o raio da curva como 18m, e a outra roda, a exterior (2), leva em conta o raio 19,8 (  raio da curva + largura do carro).

Podemos afirmar que a velocidade angular das rodas é diferente, devido a varrerem áreas iguais em tempos diferentes, ou seja, uma gira mais rápido que a outra. Porém, a velocidade linear delas, ou seja,  quantos km/h ou m/s as rodas percorrem, é igual, pois é o motor do carro quem define isso. Logo, ω₁≠ω₂ e v₁ = v₂

Para acharmos a velocidade linear de um corpo em MCU ( Movimento curvilíneo Uniforme), utilizamos a fórmula V = ω . r ( velocidaade linear = velocidade angular . raio ). Como ambas velocidades lineares são iguais, temos que v₁ = v₂ ------->    ω₁ . r₁ = ω₂ . r₂

Assim, substituindo as informações que temos, fica ω₁ . 18 = ω₂ . 19,8

Como queremos achar a razão entre ω₁/ω₂ , isolamos as duas incógnitas:

ω₁/ω₂ = 19,8 / 18

ω₁/ω₂ = 1,1

letra e

Answer 2

alternativa (e) 1,1

Esta é uma questão sobre frequência angular, que na física faz parte da mecânica, um conceito utilizado para representar movimentos que acontecem repetidamente da mesma maneira.

Quando comparamos duas rodas de um mesmo carro, uma vai ter a frequência angular diferente da outra porque o movimento dentro da curva é diferente, mas a velocidade linear delas é igual.

Dessa forma podemos relacionar as equações da frequência angular (ω) com a velocidade linear (ν)

$\omega = 2\pi/T\\\\\nu = 2\pi R/T$

então temos:

$\nu = \omega.R$

Se as velocidades são iguais, podemos dizer que:

$\nu 1 = \nu2\\\\\omega1 .R1 = \omega 2.R2\\\\\omega1/\omega2 = R2/R1$

O raio externo (R2) será igual a 18m e o raio interno (R1) será igual a 18-1,8 = 16,2 m, assim teremos que a razão entre as frequências angulares será de:

$\omega 1 / \omega 2 = R2 / R1\\\\\omega 1 / \omega 2 = 18 / 16,2\\\\\omega 1 / \omega 2 = 1,1$