Question

AJUDEM PFV!! E PRA AMANHÃ!!​

Answer 1

Resposta: a)64 b)24

Explicação passo a passo:

A primeira eu pressupus que ambos os polígonos menor e o maior eram losangos e que 3,6 e 5,10 correspondiam às metades das diagonais do polígono menor e maior respectivamente (o que é necessário para que a questão ao menos possa ser resolvida). E então temos que as diagonais do polígono menor são  6 e 12 e as do polígono maior são 10 e 20. A área do polígono maior menos a do menor corresponde à região preta, que é a região sombreada e por se tratarem de losangos a fórmula das suas áreas é (diagonal maior) x (diagonal menor) / 2. Substituíndo para os dois losangos na fórmula fica para o maior 100 e para o menor 36. Subtraíndo a área do menor pela do maior temos 64.

Já na segunda questão temos que a área preta também corresponde a subtração de dois polígonos e que um se sabe ser um triângulo retângulo pois um de seus ângulos tem 90 graus tendo em vista a simbologia de um quadrado com um ponto em um dos ângulos e o outro se pressupõe que também tenha e que seja o ângulo de cima porque o professor deve ter ficado com preguiça de colocar traços em cor branca para formar um quadrado com um ponto dentro no ângulo de cima no triângulo maior (e se não fosse assim não poderíamos fazer a questão por falta de informações). Então a resposta é que a região sombreada corresponde a subtração de dois triângulos retângulos, ambos dados pela fórmula de área do triângulo retângulo que é (cateto maior) x (cateto menor) / 2 (isso nós podemos deduzir porque quando um cateto é tratado como base do triângulo o outro se torna a altura relativa a tal base por fazer com ela um ângulo de 90 graus). A área do triângulo retângulo maior então, após substituirmos os valores na fórmula fica 8x8/2, que é igual a 32 e do menor fica 4x4/2, que é igual a 8. Subtraindo um pelo outro temos 24.