Question

AJUDEM PFV!!!!

Considere as inequações modulares:
I. |2x − 4| < x + 1
II. |x + 1| ≥ 2
a) Resolva cada uma das inequações
b) Determine a interseção da solução I e a solução II.

Answer 1

Resposta:

Vamos resolver essa inequação de duas formas distintas, primeiramente faremos:

x2 – 4x + 4 ≥ x2

x2 – x2 – 4x + 4 ≥ 0

– 4x + 4 ≥ 0

– 4x ≥ – 4

(–1). – 4x ≥ – 4 .(–1)

4x ≤ 4

x ≤ 4

     4

x ≤ 1

Faremos agora:

x2 – 4x + 4 < – x2

2x2 – 4x + 4 < 0

x2 – 2x + 2 < 0

∆ = – 8

Essa inequação não possui raízes reais.

Portanto, os únicos valores que satisfazem a desigualdade| x – 2 | ≥ xsão os valores de x menores ou iguais a 1.